Toán 9 Luyện Thi 10
Bài toán lập hệ phương trình: Vòi nước chảy chung - riêng
"Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được $$\frac{3}{4}$$ bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể?"
Đổi đơn vị và làm quen số liệu
Gọi ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ).
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(y\) (giờ).
Xác định năng suất một giờ và Lập phương trình thứ nhất
Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể), vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) (bể).
Xác định lượng nước trong từng khoảng giờ và Lập phương trình thứ hai
Khi mở vòi thứ nhất chảy trong \(3\) giờ và vòi thứ hai chảy trong \(4\) giờ thì thu được \(\frac{3}{4}\) bể nước.
Giải hệ phương trình và kết luận kết quả
* Hướng dẫn giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ: Đặt \(u = \frac{1}{x}; v = \frac{1}{y}\) với \(u, v > 0\). Ta giải hệ tìm được giá trị \(u, v\) trước khi suy ra \(x, y\).
Thật Tuyệt Vời! 🎉
Em đã giải hoàn thành xuất sắc tất cả các bước toán học một cách chính xác tuyệt đối. Bài toán này không còn làm khó em nữa rồi!
Kết quả đánh giá
11 / 11 Điểm
