Học là phải đỗ
Siêu Anh Hùng Làm Tròn Số 🦸♂️ ĐANG TẢI... 🌓 ...
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp $5$ học sinh thành một hàng ngang? A. $5^5$. B. $5$. C. $\mathrm{C}_5^5$. D. $5!$.
Câu 2. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tính $u_3$. A. $54$. B. $6$. C. $18$. D. $12$.
Câu 3. CHÈN HÌNH CÂU 3 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số $f(x)$ đông biến trên khoảng nào sau đây? A. $(0;1)$. B. $(-1;0)$. C. $(-\infty;-1)$. D. $(-1;+\infty)$.
Câu 4. CHÈN HÌNH CÂU 4 Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. $0$. B. $2$. C. $-1$. D. $+\infty$.
Câu 5. CHÈN HÌNH CÂU 5 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $2$. B. $1$. C. $3$. D. $0$.
Câu 6. CHÈN HÌNH CÂU 6 {Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau.Hỏi đồ thị hàm số đó bao bao nhiêu tiệm cận? A. $1$. B. $4$. C. $2$. D. $3$. }
Câu 7. CHÈN HÌNH CÂU 7 Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ? A. $y=-x^3+3x^2-1$. B. $y=x^3+3x^2-1$. C. $y=x^3-3x+2$. D. $y=x^3-3x^2+2$.
Câu 8. CHÈN HÌNH CÂU 8 {Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. $a< 0$, $b>0$, $c< 0$, $d>0$. B. $a>0$, $b>0$, $c< 0$, $d>0$. C. $a< 0$, $b< 0$, $c< 0$, $d>0$. D. $a< 0$, $b>0$, $c>0$, $d>0$. }
Câu 9. Giá trị của $P=\ln(9\mathrm{e})$ là A. $P=3\ln 3+1$. B. $P=3\ln 3$. C. $P=9\mathrm{e}$. D. $P=2\ln3+1$.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số $y=2021^x$ là A. $y'=2021^x$. B. $y'=2021^x\ln 2021$. C. $y'=\dfrac{2021^x}{\ln 2021}$. D. $y'=2020\cdot 2021^x$.
Câu 11. Cho $a$ là một số dương tùy ý, biểu thức $a^{\tfrac{2}{3}}\cdot \sqrt{a}$ bằng A. $a^{\tfrac{4}{3}}$. B. $a^{\tfrac{5}{6}}$. C. $a^{\tfrac{7}{6}}$. D. $a^{\tfrac{6}{7}}$.
Câu 12. Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=27$ là A. $x=3$. B. $x=4$. C. $x=5$. D. $x=-3$.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}}(x-1)+\log_{\tfrac{1}{2}}(x+1)=1$ nằm trong khoảng nào sau đây? A. $(-1;0)$. B. $(0;1)$. C. $(2;3)$. D. $(4;5)$.
Câu 14. Nếu $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^2}{2}+\mathrm{e}^x+C$ thì $f(x)$ bằng A. $f(x)=\dfrac{x^3}{6}+\mathrm{e}^x$. B. $f(x)=x+\mathrm{e}^x$. C. $f(x)=\dfrac{x^3}{3}+\mathrm{e}^x$. D. $f(x)=\dfrac{x}{2}+\mathrm{e}^x$.
Câu 15. Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{-3x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^{-3x}+C$. B. $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\mathrm{e}^{-3x}+C$. C. $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-3\mathrm{e}^{-3x}+C$. D. $\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{-3x}+C$.
Câu 16. Nếu $\displaystyle \int \limits_1^2 f(x)\mathrm{\,d}x=2$ và $\displaystyle \int \limits_0^2 f(x)\mathrm{\,d}x=4$ thì $\displaystyle \int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $6$. B. $-2$. C. $8$. D. $2$.
Câu 17. Tích phân $\displaystyle \int \limits_0^2\dfrac{x}{x^2+3}\mathrm{\,d}x$ bằng A. $\dfrac{1}{2}\log\dfrac{7}{3}$. B. $\ln\dfrac{7}{3}$. C. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{7}$. D. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}$.
Câu 18. Mô-đun của số phức $z=2+i$ bằng A. $2$. B. $5$. C. $3$. D. $\sqrt{5}$.
Câu 19. Cho số phức $z_1=2-i$ và $z_2=3+3i$. Số phức $w=3z_1z_2$ bằng A. $w=9+27i$. B. $w=27+9i$. C. $w=9+3i$. D. $w=27-9i$.
Câu 20. CHÈN HÌNH CÂU 20 {Điểm $M$ trong hình vẽ biểu diễn cho số phức $z$. Mô-đun của số phức $z$ là A. $\sqrt{17}$. B. $17$. C. $5$. D. $\sqrt{5}$. }
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $8$ và chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối lăng trụ đó là A. $11$. B. $64$. C. $24$. D. $8$.
Câu 22. Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng $12$. Thể tích của khối lập phương đó là A. $4$. B. $2\sqrt{2}$. C. $4\sqrt{2}$. D. $8$.
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $\ell$ là A. $S_{\text{xq}}=\pi r\ell$. B. $S_{\text{xq}}=2\pi r\ell$. C. $S_{\text{xq}}=\pi r(\ell +r)$. D. $S_{\text{xq}}=\pi r^2\ell$.
Câu 24. Thể tích khối trụ có bán kính đáy $r=4$ cm và chiều cao $h=9$ cm là A. $V=144\pi$ cm$^3$. B. $V=144$ cm$^3$. C. $V=48\pi$ cm$^3$. D. $V=36\pi$ cm$^3$.
Câu 25. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A$, $B$, biết $A(2;-1;3)$, $\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là A. $AB=\sqrt{14}$. B. $AB=2$. C. $AB=2\sqrt{2}$. D. $AB=4$.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây \textbf{không} phải là phương trình của mặt cầu? A. $(x-3)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=1$. B. $x^2+y^2+z^2-2xy+2x-2y-12=0$. C. $(x+3)^2+(y-2)^2+(z+5)^2=4$. D. $x^2+y^2+z^2=25$.
Câu 27. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$ và mặt phẳng $(P)\colon 2x+my-(2m-1)z+3=0$. Tìm giá trị của tham số $m$ để điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$. A. $m=1$. B. $m=-1$. C. $m=0$. D. $m=2$.
Câu 28. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{6}=1$. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$? A. $\overrightarrow{u}_{\Delta}=(2;3;6)$. B. $\overrightarrow{u}_{\Delta}=(3;2;1)$. C. $\overrightarrow{u}_{\Delta}=(1;2;3)$. D. $\overrightarrow{u}_{\Delta}=(6;3;2)$.
Câu 29. Một nhóm có $7$ học sinh khối $12$, $5$ học sinh khối $11$, $4$ học sinh khối $10$. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh từ nhóm trên. Xác suất để $4$ học sinh được chọn thuộc đúng $2$ trong $3$ khối bằng A. $\dfrac{951}{1820}$. B. $\dfrac{1}{2}$. C. $\dfrac{46}{91}$. D. $\dfrac{869}{1820}$.
Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$? A. $y=x^3-3x+4$. B. $y=x^4+x^2+5$. C. $y=-x^3+2x^2-4x+3$. D. $y=-x^3-2x^2+3x-2021$.
Câu 31. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3+2x^2-x+2$ trên đoạn $[-1;3]$. Khi đó $2020M+2021m$ bằng A. $-8090$. B. $-16160$. C. $8090$. D. $16160$.
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_ {\tfrac{1}{2}} \left( 4x-9 \right)> \log_ {\tfrac{1}{2}} \left( x+10 \right)$. A. $6$. B. $4$. C. $5$. D. Vô số.
Câu 33. Nếu $\displaystyle \int \limits_0^1\left[f(x)+2g(x)\right]\mathrm{\,d}x=5$ và $\displaystyle \int \limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=1$ thì $\displaystyle \int \limits_0^1g(x)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.
Câu 34. Cho số phức $z=2-3i$, số phức liên hợp của số phức $w= \dfrac{z}{2-i}$ bằng A. $\overline{w}=\dfrac{7}{5}- \dfrac{4}{5}i$. B. $\overline{w}=\dfrac{7}{5}+ \dfrac{4}{5}i$. C. $\overline{w}=\dfrac{74}{5}- \dfrac{7}{5}i$. D. $\overline{w}=\dfrac{4}{5}+ \dfrac{7}{5}i$.
Câu 35. CHÈN HÌNH CÂU 35 {Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=AA'=a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ABB'A')$. A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. B. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$. C. $\sqrt{2}$. D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$. }
Câu 36. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau và bằng $2a$. Góc tạo bởi hình $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^\circ$. Khoảng cách giữa $CD$ và $(SAB)$ bằng A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$. C. $\dfrac{a}{2}$. D. $a$.
Câu 37. Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(2;1;-3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)\colon 4x-y+2z-5=0$ có phương trình là A. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=\dfrac{16}{21}$. B. $(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=\dfrac{16}{21}$. C. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=\dfrac{16}{441}$. D. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=\dfrac{16}{441}$.
Câu 38. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d)$ qua $M(1;3;5)$ và song song với đường thẳng $(\Delta)\colon\left\{\begin{aligned}&x=1-t\\&y=2-3t\\&z=3+6t \end{aligned}\right.$có phương trình chính tắc là A. $\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+5}{6}$. B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+5}{3}$. C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-6}=\dfrac{z-5}{3}$. D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-17}{-6}$.
Câu 39. CHÈN HÌNH CÂU 39 {Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ là đường cong trong hình bên. Xét hàm số $g(x)=f(2x+1)-2x^2$ trên đoạn $\left[ -2;5\right]$. Khẳng định nào sau đây đúng. A. $g(5)>g\left(\dfrac{3}{2}\right)>g(-2)$. B. $g\left(\dfrac{3}{2}\right)>g\left(\dfrac{1}{2}\right)>g(-2)$. C. $g\left(\dfrac{1}{2}\right)>g(-2)>g(5)$. D. $g(-2)>g\left(\dfrac{3}{2}\right)>g(5)$. }
Câu 40. Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm là $I(1;1-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $(d)\colon\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-4}{-1}$ có phương trình là A. $x^2+(y-2)^2+(z-3)^2=27$. B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=27$. C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=7$. D. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=27$.
Câu 41. Cho hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ và liên tục trên $\left[-5;5\right]$. Biết rằng $\displaystyle\int\limits_{-\frac{3}{2}}^0 f(-2x)\textrm{d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_{\ln 3}^{\ln 5} f\left(-\textrm{e}^x\right) \textrm{e}^x\textrm{d}x=1$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^5 f(x)\textrm{d}x$. A. $I=-7$. B. $I=7$. C. $I=-5$. D. $I=5$.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $1+\overline{z}=\left|\overline{z}-i\right|^2+(iz-1)^2$ và $z$ có phần thực dương. A. $0$. B. $2$. C. $1$. D. $3$.
Câu 43. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, mặt bên $(SAD)$ là tamgiác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^\circ$. A. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$. B. $2\sqrt{3}a^3$. C. $\dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}$. D. $\dfrac{4\sqrt{3}a^3}{3}$.
Câu 44. CHÈN HÌNH CÂU 44 {Một biển cảnh báo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$ như hình vẽ dưới phần tô đậm được sơn màu đỏ chi phí là $150000$ đồng trên một mét vuông, phần còn lại sơnmàu trắng chi phí là $100000$ đồng trên một mét vuông. Hỏi số tiền (tính theo đồng) để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1A_2=10$ m; $B_1B_2=8$ m và tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật có $MQ=4$ m? A. $9243000$. B. $9620000$. C. $7330000$. D. $8756000$. }
Câu 45. Trong hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P)\colon x-y+3z-6=0$ và đường thẳng $(\Delta)\colon\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z+1}{1}$. Xét hai đường thẳng $(d)$ đi qua $M(1;-2;1)$, nằm trong $(P)$ và hợp với đường thẳng $(\Delta)$ góc $30^\circ$. Biết rằng các đường thẳng $(d)$ đó lần lượt có các vec tơ chỉ phương là $(9;a;b)$ và $(-20;c;d)$. Tính $a+b+c+d$. A. $-8$. B. $7$. C. $5$. D. $-4$.
Câu 46. CHÈN HÌNH CÂU 46 {Cho $f(x)$ là một hàm số bậc bốn thỏa mãn $f(1)=-\dfrac{5}{3}$. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=\left|f(x)-\dfrac{x^3}{3}+x^2-x+2\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $2$. B. $3$. C. $4$. D. $5$. }
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để phương trình $\textrm{e}^x-1=m\ln (mx+1)$ có $2$ nghiệm phân biệt bé hơn $10$. A. $2200$. B. $2020$. C. $2021$. D. $2201$.
Câu 48. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=(x-3)^2$, trục tung và trục hoành. Gọi $k_1$, $k_2$ ($k_1>k_2$) là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm $A(0;9)$ và chia $(H)$ làm ba phần có diện tích bằng nhau. Tính $k_1-k_2$. A. $\dfrac{13}{2}$. B. $7$. C. $\dfrac{25}{4}$. D. $\dfrac{27}{4}$.
Câu 49. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+2i\right| =2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| 3z-3+5i\right| +\left| z-1+5i\right|$ bằng A. $9$. B. $\sqrt{78}$. C. $10$. D. $\dfrac{\sqrt{603}}{2}$.
Câu 50. Cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2+8y-12z+27=0$ và mặt phẳng $(P)\colon 2x-y+2z+17=0$. Một khối trụ $(N)$ có một đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng $(P)$ và đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt cầu. Khi $(N)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứađường tròn đáy đi qua điểm nào sau đây? A. $C(0;1;10)$. B. $D(0;0;8)$. C. $E(8;3;0)$. D. $F(2;0;8)$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét