Thứ Hai, 17 tháng 5, 2021

Đề thi thử số 1

Thời gian làm bài:

Câu 1. Lớp $12A$ có $20$ học sinh. Số cách chọn $4$ học sinh từ lớp $12A$ đi lao động là
A. $4^{20}$.
B. $20^4$.
C. $\mathrm{C}^{4}_{20}$.
D. $\mathrm{A}^{4}_{20}$.

Câu 2. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=3$ và $u_3=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. $3$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $-3$.
D. $2$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-1)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty)$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. $-2$.
B. $1$.
C. $-2$.
D. $3$.

Câu 5. Vói $a$, $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log(ab^2)$ bằng
A. $2\left(\log a+\log b\right)$.
B. $\log a+\dfrac{1}{2}\log b$.
C. $2\log a+\log b$.
D. $\log a+2\log b$.

Câu 6. Với $x>0$. Biểu thức $P=x\sqrt[5]{x}$ bằng
A. $x^{\frac{7}{5}}$.
B. $x^{\frac{6}{5}}$.
C. $x^{\frac{1}{5}}$.
D. $x^{\frac{4}{5}}$.

Câu 7. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z=5-7i$.
A. Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $-7i$.
B. Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $-7$.
C. Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $7$.
D. Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $7i$.

Câu 8. Cho số phức $z=3-4i$. Số phức $w=z-4+2i$ bằng
A. $w=-1-2i$.
B. $w=7-6i$.
C. $w=-1+2i$.
D. $w=-1-6i$.

Câu 9. Cho số phức $z=(1+i)^2-3+2i$ được biểu diễn bởi điểm $M$ và $M'$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục $Oy$. Độ dài $MM'$ là
A. $2\sqrt{2}$.
B. $\sqrt{6}$.
C. $6$.
D. $8$.

Câu 10. Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là
A. $V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$.
B. $V=\pi rh$.
C. $V=2\pi rh$.
D. $V=\pi r^2h$.

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon (x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=25$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2;-1;3)$.
B. $(2;1;-3)$.
C. $(-1;-2;-3)$.
D. $(-2;1;3)$.

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon 2x-y+3z-5=0$ và các điểm $M(2;-3;1)$, $N(1;0;1)$, $P(-1;-1;2)$. Có bao nhiêu điểm đã cho thuộc mặt phẳng $(P)$?
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.

Câu 13. Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{u}(1;3;2)$. Đường thẳng nào sau đây nhận véc-tơ $\overrightarrow{u}$ làm véc-tơ chỉ phương?
A. $\Delta_1\colon\left\{\begin{aligned}& x=1+2t\\&y=3+t\\& z=2-t \end{aligned}\right.$.
B. $\Delta_2\colon\left\{\begin{aligned}& x=t\\&y=3-t\\&z=2t \end{aligned}\right.$.
C. $\Delta_3\colon\left\{\begin{aligned}&x=2+t\\&y=1+3t\\&z=-2+2t \end{aligned}\right.$.
D. $\Delta_4\colon\left\{\begin{aligned}&x=2-t\\&y=1+3t\\&z=-2+2t \end{aligned}\right.$.

Câu 14. Cho số phức $z$ có điểm biểu diễn hình học là $M(2;-3)$. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=zi-5i$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $-6$.
D. $-1$.

Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f'(x)=x^2(x-1)(x+2)$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $4$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.

Câu 16. Cho hàm số $y=\dfrac{2021}{x-2020}$ có đồ thị $(H)$. Số đường tiệm cận của $(H)$ là
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.

Câu 17. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?

A. $y=x^3-3x-1$.
B. $y=-x^3+3x+1$.
C. $y=-x^3+x+1$.
D. $y=-x^3-2x^2+x-2$.
}

Câu 18. Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ ($a\neq 0$) có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của $a$, $b$, $c$

A. $a< 0$, $b< 0$, $c< 0$.
B. $a>0$, $b< 0$, $c< 0$.
C. $a>0$, $b>0$, $c< 0$.
D. $a>0$, $b< 0$, $c< 0$.
}

Câu 19. Đạo hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{2x-3}$ là
A. $y'=2\mathrm{e}^{2x-3}$.
B. $y'=\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x-3}$.
C. $y'=(2x-3)\mathrm{e}^{2x-3}$.
D. $y'=2x\mathrm{e}^{2x-3}$.

Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+x}=1$ bằng
A. $1$.
B. $2$.
C. $0$.
D. $-1$.

Câu 21. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_5(3x+1)=2$ là
A. $S=\{3\}$.
B. $S=\left\{\dfrac{26}{3}\right\}$.
C. $S=\{8\}$.
D. $S=\left\{\dfrac{31}{3}\right\}$.

Câu 22. Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{3x}-2$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\displaystyle\int\limits f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^x-2x+C$.
B. $\displaystyle\int\limits f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^{3x}-2x+C$.
C. $\displaystyle\int\limits f(x)\mathrm{\,d}x=3\mathrm{e}^{3x}-2x+C$.
D. $\displaystyle\int\limits f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{3x}-2x+C$.

Câu 23. Họ các nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\dfrac{x+3}{x+1}$ là
A. $F(x)=x+\ln(x+1)+C$.
B. $F(x)=x+\ln|x+1|+C$.
C. $F(x)=x+2\ln(x+1)+C$.
D. $F(x)=x+2\ln|x+1|+C$.

Câu 24. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[1;4]$ với $\displaystyle\int\limits_{1}^{4} f(x)\mathrm{\,d}x=3$. Tính $\displaystyle\int\limits_{1}^{4} \left[1-2f(x)\right]\mathrm{\,d}x$.
A. $-2$.
B. $-3$.
C. $0$.
D. $9$.

Câu 25. Tích phân $\displaystyle\int\limits_{2}^{4} \dfrac{2x}{(1-x)^2}\mathrm{\,d}x=2\ln b+\dfrac{a}{3}$, biết $a$, $b\in\mathbb{Z}$. Tính $a+b$.
A. $-7$.
B. $-6$.
C. $7$.
D. $6$.

Câu 26. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $AC=a\sqrt{5}$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=2a$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ là
A. $V_{S.BCD}=4a^3$.
B. $V_{S.BCD}=\dfrac{4a^3}{3}$.
C. $V_{S.BCD}=2a^3$.
D. $V_{S.BCD}=\dfrac{2a^3}{3}$.

Câu 27. Cho tứ diện $ABCD$ biết $AB=2$, $AC=3$, $AD=4$ và $AB$, $AC$, $AD$ đôi một vuông góc. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện.
A. $V=24$.
B. $V=12$.
C. $V=6$.
D. $V=4$.

Câu 28. Một hình trụ có đường kính đáy là $6$ cm và độ dài đường cao $h=5$ cm. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. $60\pi$ $\mathrm{cm}^3$.
B. $180\pi$ $\mathrm{cm}^3$.
C. $30\pi$ $\mathrm{cm}^3$.
D. $45\pi$ $\mathrm{cm}^3$.

Câu 29. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;2)$, $B(0;1;-2)$ và $C(5;1;3)$. Trọng tâm tam giác $ABC$ có tọa độ là
A. $(4;2;2)$.
B. $(2;0;-2)$.
C. $(2;1;1)$.
D. $(1;0;-1)$.

Câu 30. Một hộp đựng $9$ cây bút chì được đánh số từ $1$ đến $9$. Xác suất để chọn được $2$ cây bút có số ghi lẻ bằng
A. $\dfrac{1}{9}$.
B. $\dfrac{2}{9}$.
C. $\dfrac{5}{8}$.
D. $\dfrac{5}{18}$.

Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $f(x)=x^4-2x^2-4$.
B. $f(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.
C. $f(x)=x^3-3x^2+3x-4$.
D. $f(x)=x^2-4x+1$.

Câu 32. Xét hàm số $y=x+2020-\dfrac{2021}{x+2}$ trên đoạn $[-1;1]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng $(-1;1)$.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn $[-1;1]$.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x^2-5x}\geq\dfrac{16}{9}$ là
A. $\left[\dfrac{1}{2};2\right]$.
B. $(-\infty;2]$.
C. $\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup [2;+\infty)$.
D. $\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$.

Câu 34. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\mathrm{\,d}x=2$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1} \left[f(2x-1)+2x+1\right]\mathrm{\,d}x$.
A. $I=11$.
B. $I=3$.
C. $I=14$.
D. $I=6$.

Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ biết tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=a$, $BC=a\sqrt{2}$, $AA'=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi $I$ là trung điểm của $A'B'$. Tính góc giữa đường thẳng $CI$ và mặt phẳng $(ABC)$.

A. $30^\circ$.
B. $45^\circ$.
C. $60^\circ$.
D. $90^\circ$.
}

Câu 36. Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. $z=-2+i$.
B. $z=1-2i$.
C. $z=2+i$.
D. $z=1+2i$.
}

Câu 37. $\displaystyle \lim_{x \to + \infty} \dfrac{x-2}{x+3}$ bằng
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $-3$.

Câu 38. Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm $2$ phần tử của $M$ là
A. ${\rm A}_{10}^8$.
B. ${\rm A}_{10}^2$.
C. ${\rm C}_{10}^2$.
D. ${10}^2$.

Câu 39. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=\dfrac{1}{3}Bh$.
B. $V=\dfrac{1}{6}Bh$.
C. $V=Bh$.
D. $V=\dfrac{1}{2}Bh$.

Câu 40. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left(-2;0 \right)$.
B. $\left(-\infty;-2 \right)$.
C. $\left(0;2 \right)$.
D. $\left(0; +\infty \right)$.

Câu 41. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b \ (a< b)$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức
A. $V=\pi \displaystyle \int\limits_{a}^{b} f^2(x)\mathrm{d}x$.
B. $V=2\pi \displaystyle \int\limits_{a}^{b} f^2(x)\mathrm{d}x$.
C. $V=\pi^2 \displaystyle \int\limits_{a}^{b} f^2(x)\mathrm{d}x$.
D. $V=\pi^2 \displaystyle \int\limits_{a}^{b} f(x)\mathrm{d}x$ .

Câu 42. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. $x=1$ .
B. $x=0$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.

Câu 43. Với $a$ là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log(3a)=3\log a$.
B. $\log a^3=\dfrac13\log a$.
C. $\log a^3=3\log a$.
D. $\log(3a)=\dfrac13\log a$.

Câu 44. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+1$ là
A. $x^3+C$.
B. $\dfrac{x^3}3+x+C$.
C. $6x+C$.
D. $x^3+x+C$.

Câu 45. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;-1;1)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm
A. $M(3;0;0)$.
B. $N(0;-1;1)$.
C. $P(0;-1;0)$.
D. $Q(0;0;1)$.

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-x^4+2x^2+2$.
B. $y=x^4-2x^2+2$.
C. $y=x^3-3x^2+2$.
D. $y=-x^3+3x^2+2$.
}

Câu 47. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\vec{u_1}=(-1;2;1)$.
B. $\vec{u_2}=(2;1;0)$.
C. $\vec{u_3}=(2;1;1)$.
D. $\vec{u_4}=(-1;2;0)$.

Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}< 2^{x+6}$ là
A. $(0;6)$.
B. $(-\infty;6)$.
C. $(0;64)$.
D. $(6;+\infty)$.

Câu 49. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi a^2$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón bằng
A. $2\sqrt{2}a$.
B. $3a$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{3a}{2}$.

Câu 50. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2)$. Mặt phẳng $(MNP)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=0$.
B. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=-1$.
C. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1$.
D. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1$.

   Số câu đúng   

         

0 nhận xét:

Đăng nhận xét