Học là phải đỗ
Siêu Anh Hùng Làm Tròn Số 🦸♂️ ĐANG TẢI... 🌓 ...
Câu 1. Cho $\displaystyle \int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x=2$ và $\displaystyle \int\limits_2^0g(x)\mathrm{\,d}x=1$, khi đó $\displaystyle \int\limits_0^2\left[f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ bằng A. $5$. B. $3$. C. $-1$. D. $1$.
Câu 2. Tích phân $ \displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\dfrac{1}{ x }\mathrm{d}x $ có giá trị bằng A. $ \mathrm{e} - 1$. B. $ 2 $. C. $ 1 $. D. $ 1 - \mathrm{e}$.
Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\left[1;4\right]$ thoả mãn $\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}$,$\displaystyle\int\limits_3^4f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{3}{4}$. Tính giá trị biểu thức $I=\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_2^3f(x)\mathrm{\,d}x$. A. $I=\dfrac{3}{8}$. B. $I=\dfrac{1}{4}$. C. $I=\dfrac{5}{4}$. D. $I=\dfrac{5}{8}$.
Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và $\displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x =1$, $\displaystyle\int\limits_2^3 f(x)\mathrm{\,d}x =4$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^3 f(x)\mathrm{\,d}x$. A. $I=5$. B. $I=-3$. C. $I=3$. D. $I=4$.
Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\displaystyle\int\limits_0^2 f(x)\mathrm{\,d}x = 9$, $\displaystyle\int\limits_2^4 f(x)\mathrm{\,d}x = 4$. Tính giá trị của $I=\displaystyle\int\limits_0^4 f(x)\mathrm{\,d}x$. A. $I=5$. B. $I=36$. C. $I=\dfrac{9}{4}$. D. $I=13$.
Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$. Nếu $\displaystyle \int \limits_0^3 f(x) \mathrm{d}x = 2$ thì tích phân $\displaystyle \int \limits_0^3 [x - 3f(x)] \mathrm{d}x$ có giá trị bằng A. $ -3 $. B. $ 3 $. C. $ \dfrac{3}{2} $. D. $ -\dfrac{3}{2} $.
Câu 7. Cho $\displaystyle\int\limits_1^5f(x)\mathrm{\,d}x=6$ và $\displaystyle\int\limits_1^5g(x)\mathrm{\,d}x=8$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_1^5[4f(x)-g(x)]\mathrm{\,d}x$ bằng A. $16$. B. $14$. C. $12$. D. $10$.
Câu 8. Cho các hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_{-1}^{5}\left[2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x=-5$; $\displaystyle\int\limits_{-1}^{5}\left[3f(x)-5g(x)\right]\mathrm{\,d}x=21$. Tính $\displaystyle\int\limits_{-1}^{5}\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x$. A. $-5$. B. $1$. C. $5$. D. $-1$.
Câu 9. Kết quả của tích phân $\displaystyle I = \int\limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} \cos x\ \mathrm{d}x$ bằng A. $I=1$. B. $I=-2$. C. $I=0$. D. $I=-1$.
Câu 10. Cho các số thực $a$, $b$ $(a< b)$. Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì A. $\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\mathrm{\,d}x=f'(a)-f'(b)$. B. $\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{\,d}x=f(b)-f(a)$. C. $\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{\,d}x=f(a)-f(b)$. D. $\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\mathrm{\,d}x=f'(b)-f'(a)$.
Câu 11. Cho $\displaystyle\int_1^5h(x)\mathrm{\,d}x=4$ và $\displaystyle\int_1^7h(x)\mathrm{\,d}x=10$, khi đó $\displaystyle\int_5^7h(x)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $7$. B. $2$. C. $6$. D. $5$.
Câu 12. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{x-1}{x}}\mathrm{\,d}x$. A. $I=1-\ln 2$. B. $I=\dfrac{7}{4}$. C. $I=1+\ln 2$. D. $I=2\ln 2$.
Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số $F(x)$. Mệnh đề nào dưới đây là \textbf{đúng}? A. $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(b)+F(a)$. B. $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(b)-F(a)$. C. $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=f(b)-f(a)$. D. $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(a)-F(b)$.
Câu 14. Cho $\displaystyle\int\limits_2^5f(x) \mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_5^7f(x) \mathrm{\,d}x=9$, khi đó $\displaystyle\int\limits_2^7f(x) \mathrm{\,d}x$ bằng A. $3$. B. $-6$. C. $12$. D. $6$.
Câu 15. Cho $\displaystyle\int\limits_1^3f(x) \mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_1^3 g(x)\mathrm{\,d}x=4$, khi đó $\displaystyle\int\limits_1^3\left[4f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ bằng A. $16$. B. $8$. C. $11$. D. $19$.
Câu 16. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f(2)=2$, $f(3)=5$; hàm số $y=f'(x)$ liên tục trên $[2;3]$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_2^3f'(x)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $3$. B. $-3$. C. $10$. D. $7$.
Câu 17. Cho $\displaystyle\int ^1_0f(x)\mathrm{\,d}x=-3$ và $\displaystyle\int ^1_0g(x)\mathrm{\,d}x=2$. Khi đó $\displaystyle\int^1_0 \left[ f(x)+2g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ bằng A. $1$. B. $-1$. C. $-7$. D. $5$.
Câu 18. Cho $ \displaystyle \int \limits_a^b f(x) \mathrm{\,d} x=2 $ và $ \displaystyle \int \limits_a^b g(x) \mathrm{\,d} x=-3 $. Giá trị của $ \displaystyle \int \limits_a^b [f(x)-2g(x)] \mathrm{\,d} x $ bằng A. $ -4 $. B. $ 4 $. C. $ 6 $. D. $ 8 $.
Câu 19. Cho hàm số $f(x)$ và $F(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F'(x)=f(x)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Tính $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x$ biết $F(0)=2$ và $F(1)=5$. A. $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=-3$. B. $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=7$. C. $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=1$. D. $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=3$.
Câu 20. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0)=1$, $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_0^3 f'(x)\mathrm{\,d}x=9$. Giá trị của $f(3)$ là A. $6$. B. $3$. C. $10$. D. $9$.
Câu 21. Cho các số thực $ a $ và $ b $ ($ a< b $). Nếu hàm số $ f(x) $ có đạo hàm là hàm liên tục trên $ \mathbb{R} $ thì A. $ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=f'(b)-f'(a) $. B. $ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}f'(x)\mathrm{\,d}x=f(a)-f(b) $. C. $ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}f'(x)\mathrm{\,d}x=f(b)-f(a) $. D. $ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=f'(a)-f'(b) $.
Câu 22. Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^1 \dfrac{2}{2x+1}\mathrm{\,d}x$ bằng A. $I=2\ln 2$. B. $I=2\ln 3$. C. $I=\ln 2$. D. $I=\ln 3$.
Câu 23. Cho hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên $[a;b]$ và số thực $k$ tùy ý. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào \textbf{sai}? A. $\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=-\displaystyle\int\limits_b^a f(x)\mathrm{\,d}x $. B. $\displaystyle\int\limits_a^a kf(x)\mathrm{\,d}x=0 $. C. $\displaystyle\int\limits_a^b \left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_a^b g(x)\mathrm{\,d}x $. D. $\displaystyle\int\limits_a^b xf(x)\mathrm{\,d}x=x\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x $ .
Câu 24. Tính tích phân $ \displaystyle \int \limits^3_{-1} \left ( x^3 + 1 \right ) \mathrm{\, d}x $. A. $ 148 $. B. $ 24 $. C. $ 22 $. D. $ 20 $.
Câu 25. Biết rằng $\displaystyle \int\limits_0^2 f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}$, tính $\displaystyle I=\int\limits_0^2\left[2f(x)+1\right]\mathrm{\,d}x$. A. $I=1$. B. $I=\dfrac{3}{2}$. C. $I=3$. D. $I=2$.
Câu 26. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khi đó hiệu số $F(0)-F(1)$ bằng A. $\displaystyle\int^1_0F(x)\mathrm{\,d}x$. B. $\displaystyle\int^1_0f(x)\mathrm{\,d}x$. C. $\displaystyle\int^1_0-f(x)\mathrm{\,d}x$. D. $\displaystyle\int^1_0-F(x)\mathrm{\,d}x$.
Câu 27. Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^1 f(x)\mathrm{\,d}x=4$ và $\displaystyle\int\limits_{-1}^1 g(x)\mathrm{\,d}x=3$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_1^{-1} [2f(x)-5g(x)]\mathrm{\,d}x$. A. $I=-7$. B. $I=7$. C. $I=-14$. D. $I=14$.
Câu 28. Cho $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_0^1g(x)\mathrm{\,d}x=8$, khi đó $\displaystyle\int\limits_0^1[f(x)-3g(x)]\mathrm{\,d}x$ bằng A. $-21$. B. $27$. C. $24$. D. $1$.
Câu 29. Biết $\displaystyle \int \limits_{2018}^{2019} f(x) \mathrm{\,d}x=-2$, $\displaystyle \int \limits_{2018}^{2019} g(x) \mathrm{\,d}x=6$. Tích phân $\displaystyle \int \limits_{2018}^{2019} \left[ 2f(x) - g(x) \right] \mathrm{\,d}x$ bằng A. $10$. B. $-2$. C. $22$. D. $-10$.
Câu 30. Cho $I = \displaystyle\int\limits_0^1 x^2 \sqrt{1-x^3}\mathrm{\,d}x$. Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được $I$ bằng A. $I = \dfrac{3}{2} \displaystyle\int\limits_0^1 t^2 \mathrm{\,d}t$. B. $I = - \dfrac{3}{2} \displaystyle\int\limits_0^1 t^2 \mathrm{\,d}t$. C. $I = \dfrac{2}{3} \displaystyle\int\limits_0^1 t^2 \mathrm{\,d}t$. D. $I = -\dfrac{2}{3} \displaystyle\int\limits_0^1 t^2 \mathrm{\,d}t$.
Câu 31. Cho tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^4f(x)\mathrm{\,d}x=32$. Tính tích phân $J=\displaystyle\int\limits_0^2f(2x)\mathrm{\,d}x$. A. $J=32$. B. $J=64$. C. $J=8$. D. $J=16$.
Câu 32. Tính $A=\displaystyle\int\limits_{0}^{1} \dfrac{1}{2x+1} \mathrm{\,d}x$. A. $2\ln 3$. B. $\ln 8$. C. $\ln 3$. D. $\dfrac{1}{2}\ln 3$.
Câu 33. Tìm $I=\displaystyle\int{x \mathrm{e}^{x^2+1}\text{d}x}.$ A. $I=x^2 \mathrm{e}^{x^2+1}+C$. B. $I=\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{x^2+1}+C$. C. $I=2\mathrm{e}^{x^2+1}+C$. D. $I=\mathrm{e}^{x^2+1}+C$ .
Câu 34. Tính tích phân: $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi} x\cos x \mathrm{\,d}x$. A. $I=0$. B. $I=2$. C. $I=-2$. D. $I=-1$.
Câu 35. Cho $\displaystyle \int \limits_{0}^{1}(x + 3)\mathrm{e}^x \mathrm{d}x = a + b\mathrm{e}$ với $a$, $b$ là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $ a \cdot b = 6 $. B. $ a \cdot b = -6 $. C. $ a + b = -5 $. D. $ a + b = -1 $.
Câu 36. Kết quả của tích phân $I= \displaystyle \int \limits_1^2 (2x-1)\ln x\ \mathrm{d}x$ bằng A. $I=2\ln 2$. B. $I=\dfrac{1}{2}$. C. $I=2\ln 2 - \dfrac{1}{2}$. D. $I=2\ln 2 + \dfrac{1}{2}$.
Câu 37. Tính tích phân $ I= \displaystyle\int\limits_{1}^{2}x{\mathrm{e}^{x}}\mathrm{d}x $. A. $ I=\mathrm{e} $. B. $ I=-\mathrm{e}^2 $. C. $ I=\mathrm{e}^2 $. D. $ I=3\mathrm{e}^2-2\mathrm{e} $.
Câu 38. Giá trị của $I=\displaystyle\int\left(\dfrac{x^2-2}{x}\right)\cdot\ln x\mathrm{\,d}x$ bằng A. $I=2\ln^2x+\dfrac{x^2}{2}\cdot\ln x-\dfrac{x^2}{4}+C$. B. $I=-\ln^2x+\dfrac{x^2}{2}\cdot\ln x-\dfrac{x^2}{4}+C$. C. $I=\ln^2x+\dfrac{x^2}{2}\cdot\ln x-\dfrac{x^2}{4}+C$. D. $I=\dfrac{\ln^2x}{2}+\dfrac{x^2}{2}\cdot\ln x-\dfrac{x^2}{4}+C$.
Câu 39. Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}(x+2)\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x=a\mathrm{e}+b$ với $a$, $b$ là số nguyên. Tính $S=a^2+b^2$. A. $S=-1$. B. $S=10$. C. $S=5$. D. $S=0$.
Câu 40. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_0^6f(x)\mathrm{\,d}x=10$ thì $\displaystyle\int\limits_0^3f(2x)\mathrm{\,d}x$ bằng A. $30$. B. $20$. C. $10$. D. $5$.
Số câu đúng
Số báo danh
0 nhận xét:
Đăng nhận xét